3,44 Mb.страница9/11Дата конвертации05.11.2011Размер3,44 Mb.Тип Смотрите также: 9 Подсчитаем коэффициент Юла для девушек (Qf) и для юношей (Qm). Первый будет равен примерно 0,9, а второй равен n 0,7.Во-первых, нетрудно заметить, что в том и другом случае ско]рее наблюдается статистическая зависимость, чем независимость. Во-вторых, в самом деле характер связи для наших подвыборок дей]ствительно различен. Для девушек получен следующий результат: либо почти все будущие политологи удовлетворены, либо не поли]тологи по удовлетворенности относятся к «остальным». Для юно]шей совершенно другой результат, а именно: либо почти все поли]тологи по удовлетворенности «остальные», либо «не политологи» удовлетворены учебой. По этой причине значение коэффициента Юла, полученное без учета пола студента, и показало отсутствие связи. Такая ситуация для социолога может быть обозначена как ложное отсутствие кор]реляционной связи, проистекающее из существования опосредо]ванной связи, характер которой диаметрально противоположный на отдельных группах объектов. Этот пример показывает, что кон]кретные значения коэффициентов интерпретировать необходимо очень осторожно. Графически этот случай иллюстрирует граф, изоб]раженный на рис.3.4.2. Связь между признаками 1 и 6 не наблюда]ется. В то же время наблюдается связь между признаками 1 и 5, а также между признаками 5 и 6. Другая ситуация ложных корреляционных связей является бо]лее очевидной. Это когда большое значение коэффициента обус]ловлено не сильной связью между свойствами, а тем, что существо]вание каждого из этих свойств обусловлено одной и той же причиной. Подозрение вызывает треугольник на том же рис. 3.4.2. Интерпре]тация больших и маленьких значений коэффициентов требует при анализе особого внимания. Этот вывод относится в равной мере ко всем коэффициентам, с которыми работает социолог. Переходим к рассмотрению коэффициентов для случая таблиц сопряженности вида (r*s). Вернемся к нашей таблице 3.3.1, где r = 6, a s = 5. Прежде всего следует отметить, что в соответствие каждой ячейке можно поставить как прямую детерминацию (от профессии к удовлетворенности) с интенсивностью (процент по строке) и ем]костью (процент по столбцу), так и обратную (от удовлетвореннос]ти к профессии). Дальнейший анализ таблицы проводится по сово]купности этих характеристик. Для выделения сильных локальных связей обычно задаются ограничения на значения интенсивности и емкости. По сути, речь идет о ранжировании всех локальных свя]зей. В этом случае не ставится вопрос о взаимосвязи феноме]нов «будущая профессия» и «удовлетворенность учебой», а ищутся как бы цепочки детерминации, что в дальнейшем может быть ис]пользовано для формирования гипотез о факторных синдромах и причинно-следственных отношениях. Напомним, что восходящая стратегия анализа и служит для формирования новых гипотез в ис]следовании. Упомянутый выше «язык» анализа локальных связей n язык детерминации n достаточно легко переводится и на многомерный случай. Однако к работе [13] следует обращаться, имея определен]ный уровень математической подготовки.Меры связи, основанные на 2 (хи-квадрат) Представим себе, как будет выглядеть наша таблица сопряжен]ности в ситуации статистической независимости между феномена]ми «будущая профессия» и «удовлетворенность учебой». Нетрудно вспомнить, что при статистической независимости, например, для частоты в ячейке (1,4) выполняется соотношение:Если теперь записать это в общем виде, т. е. для любой ячейки (i j), то в случае статистической независимости будет верно соотно]шение:Эту частоту, для ее отличия от реальной, можно назвать теоре]тической и обозначить через . В таблице 3.4.4 приведены наши реальные частоты, взятые из таблицы 3.3.1, и теоретические. Пер]вые из них в верхнем левом углу ячейки, а вторые в нижнем правом углу ячейки. Таблица 3.4.4 Таблица сопряженности: реальные и теоретические частотыЯвляется естественным для определения отклонения от стати]стической независимости воспользоваться разностью между ре]альными частотами и теоретическими (для случая статистической независимости), т.е. разностью вида Как и в случае введения формулы для вычисления дисперсии, нам нужны абсо]лютные значения этой разности, поэтому возводим ее в квадрат. Этот квадрат делим на теоретическую частоту, т. е. как бы норми]руем. Тем самым достигается независимость от объема ячейки. Все ячейки становятся равноправными независимо от их объема. Затем суммируем все эти отклонения по всем 30-ти ячейкам таб]лицы и получаем величину называемую хи-квадрат. Она выглядит следующим образом:Для нашего примера эта величина вычисляется как сумма трид]цати членов: Эта величина, эта статистика знаменита тем, что имеет закон распределения, который называется законом распределения хи-квадрат. Поэтому с ее помощью решается много различных задач, про]веряются различные статистические гипотезы. Нас пока интересу]ет только аспект использования величины хи-квадрат для конструирования мер связи. Самой этой величиной как мерой свя]зи неудобно пользоваться, ибо ее значение может быть каким угод]но большим и зависит от размера таблицы сопряженности. Разли]чие в коэффициентах, основанных на хи-квадрат, заключается в определенном нормировании величины хи-квадрат. Одним из час]то используемых коэффициентов является коэффициент взаимной сопряженности Пирсона. Он имеет следующий вид: где N общее число объектов. В нашем случае объекты n студенты-гуманитарии. Раньше их число мы обозначали через n00, которое было равно 1000. Для наших целей так было удобнее, а в данном случае нет никакой необходимости ни в двойных индексах, ни в индексах вообще. Если значение коэффициента получится близким к нулю или равным нулю, то это означает статистическую независимость при]знаков. Случай близости значения к единице будет говорить о ста]тистической зависимости. Значение коэффициента ни при каких условиях не достигает единицы, но для социолога это не имеет ни]какого принципиального значения. Для нашей таблицы сопряжен]ности 2 =125,6, а значение С = 0,33. О
Note bene - страница 9
Комментариев нет:
Отправить комментарий